Một cano đi xuôi dòng 48km rồi đi ngược dòng 22km. Biết rằng thời gian đi xuôi dòng lớn hơn thời gian đi ngược dòng 1 giờ và vận tốc đi xuôi lớn hơn v

0 bình luận về “Một cano đi xuôi dòng 48km rồi đi ngược dòng 22km. Biết rằng thời gian đi xuôi dòng lớn hơn thời gian đi ngược dòng 1 giờ và vận tốc đi xuôi lớn hơn v”

1. Đáp án:  10 hoặc 11 km/h

   Cho Mình Hay Nhất Nha!!!

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi vận tốc cano đi ngược dòng là : v(km/h)

      ĐK: v>0

   Vận tốc cano khi xuôi dòng là : v+5 ( km/h)

   Thời gian cano đi xuôi dòng nhiều hơn đi ngược dòng là 1h nên ta có:

       48/(v+5) – 22/v  =1 

   =>  (48v-22v-110)/[v.(v+5)]=1

   =>  26v-110=v²+5v

   =>  v²-21v+110=0

   =>  (v-11)(v-10)=0

   =>  v=11(tm) hoặc v=10(tm)

   Vậy vận tốc cano khi đi ngược dòng có thể là 10km/h hoặc 11km/h.

   Trả lời

2. Đáp án:

   Vận tốc của ca nô lúc đi ngược dòng là 10km/h hoặc 11km/h

   Giải thích các bước giải:

   Gọi thời gian khi đi xuôi dòng và ngược dòng của Cano lần lượt là \(x;y\left( {km/h} \right)\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)

   Vận tốc khi đi xuôi hơn vận tốc đi ngược 5km/h nên \(x – y = 5\)

   Thời gian ca nô đi xuôi dòng là \(\dfrac{{48}}{x}\left( h \right)\)

   Thời gian ca nô đi ngược dòng là \(\dfrac{{22}}{y}\left( h \right)\)

   Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – y = 5\\
   \dfrac{{48}}{x} – \dfrac{{22}}{y} = 1
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = y + 5\\
   \dfrac{{48}}{{y + 5}} – \dfrac{{22}}{y} = 1
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = y + 5\\
   \dfrac{{48y – 22y – 110}}{{y\left( {y + 5} \right)}} = 1
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = y + 5\\
   26y – 110 = {y^2} + 5y
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = y + 5\\
   {y^2} – 21y + 110 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x = 16\left( {km/h} \right)\\
   y = 11\left( {km/h} \right)
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x = 15\left( {km/h} \right)\\
   y = 10\left( {km/h} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời