một chất điểm đang dao động điều hòa trên một đoạn thẳng . trên đoạn thẳng đó có 7 điểm theo đúng thứ tự m1,m2,m3,m4,m5,m6 và m7 với m4 là vị trí cân bằng . biết cứ 0.05s thì chất điểm lại đi qua các điểm m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7 (tốc độ tại m1 và m7 bằng 0). tốc độ của nó đi qua điểm m2 là 20npicm/s . biên độ a bằng ?
Đáp án:
A = 12cm
Giải thích các bước giải:
Ta có m1 và m7 là hai điểm ở biên.
Tần số góc của dao động là:
$\begin{array}{l}
T = 0,05.6.2 = 0,6s\\
\Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,6}} = \dfrac{{10\pi }}{3}
\end{array}$
Vì vật qua các điểm liên tiếp trong những khoảng bằng nhau nên ta có:
${\varphi _{12}} = {\varphi _{23}} = {\varphi _{34}} = …. = {\varphi _{67}} = \dfrac{{{{180}^o}}}{6} = {30^o}$
Ta có:
$\begin{array}{l}
{v_2} = {v_{\max }}\sin {\varphi _{12}}\\
\Leftrightarrow {v_2} = \omega A\sin {\varphi _{12}}\\
\Leftrightarrow A = \dfrac{{{v_2}}}{{\omega \sin {\varphi _{12}}}} = \dfrac{{20\pi }}{{\dfrac{{10\pi }}{3}.\sin {{30}^o}}} = 12cm
\end{array}$