Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A sau 2 giờ 15 phút môth ca nô chạy từ A đuổi theo và gặp thuyền tại điểm cách A 30km biết thuyền chạy chậm hơn ca nô 10km/h khi đó vận tốc ca nô là
Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A sau 2 giờ 15 phút môth ca nô chạy từ A đuổi theo và gặp thuyền tại điểm cách A 30km biết thuyền chạy chậm hơn
By Adalyn
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc của ca nô.(x>10). Suy ra vận tốc thuyền là $x-10(km/h)$
Để đi hết quãng đường cách A 30km thì thời gian mà thuyền đi được là $\dfrac{30}{x-10}$(h)
Thời gian để ca nô đi hết quãng đường là: $\dfrac{30}{x}$(h)
Theo đề ca nô xuất phát sau thuyền là $2h15 phút =\dfrac{9}{4} h$ nên ta có phương trình:
$\begin{array}{l} \dfrac{{30}}{{x – 10}} – \dfrac{{30}}{x} = \dfrac{9}{4}\\ \Rightarrow 30x – 30\left( {x – 10} \right) = \dfrac{9}{4}x\left( {x – 10} \right)\\ \Leftrightarrow 300 = \dfrac{9}{4}{x^2} – \dfrac{{90}}{4}x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{{15 + 5\sqrt {57} }}{3} \approx 17,58\left( {km/h} \right)\left( {TM} \right)\\ x = \dfrac{{15 – 5\sqrt {57} }}{3}(L) \end{array} \right. \end{array}$
Vậy vận tốc ca nô là $17,8 km/h$