Một đội xe tải dự định chuyển 105 tấn gạo từ kho dự trữ Quốc gia về cứu trợ đồng bào vùng bão lũ, với điều kiện mỗi xe đều chuyển số tấn gạo như nhau. Đến khi vận chuyển có hai xe được điều động đi làm việc khác, vì vậy mỗi xe phải chuyển thêm sáu tấn nữa mới hết số gạo cần chuyển. Hỏi số xe tải ban đầu của đội là bao nhiêu? (giải bằng lập phương trình)
Một đội xe tải dự định chuyển 105 tấn gạo từ kho dự trữ Quốc gia về cứu trợ đồng bào vùng bão lũ, với điều kiện mỗi xe đều ch
By Iris
gọi `a` là số xe tải đội có ban đầu
ta có :
`(105)/(a-2)-(105)/a=6`
`⇔1/(a-2) -1/a =2/(35)`
`⇔2/(a(a-2))=2/(35)`
`⇔a(a-2)=35`
`⇔a^2-2a-35=0`
`⇔(a-7)(a+5)=0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}a-7=0\\a+5=0\end{array} \right.\)
`⇒a-7=0`
`⇒a=7`
Đáp án:
$7$ xe
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` (xe) là số xe tải đội có ban đầu `(x\in N`*; $x>2)$
Số tấn gạo mỗi xe dự định chuyển ban đầu là: `{105}/x` (tấn)
Số xe thực tế là: `x-2` (xe)
Số tấn gạo mỗi xe chuyển lúc sau là: `{105}/{x-2}` (tấn)
Vì lúc sau mỗi xe phải chuyển thêm $6$ tấn so với ban đầu nên ta có phương trình sau:
`\qquad {105}/{x-2}- {105}/x=6`
`<=>105x-105.(x-2)=6x(x-2)`
`<=>105x-105 x+210=6x^2-12x`
`<=>6x^2-12x-210=0`
`<=>x^2-2x-35=0`
Giải phương trình ta được: $\left[\begin{array}{l}x=-5\ (loại)\\x=7\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$
Vậy ban đầu đội xe có $7$ xe tải