một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày qui định do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đó hoàn thành kế hoạch trước mộ

0 bình luận về “một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày qui định do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đó hoàn thành kế hoạch trước mộ”

1. Đáp án:

    $7$ ngày

   Giải thích các bước giải:

   Gọi `x` (ngày) là thời gian đội xe chở hết hàng theo kế hoạch $(x\in N$*; $x>1)$

   Số hàng mỗi ngày đội chở theo kế hoạch là: `{140}/x` (tấn)

   Số hàng đội chở được tất cả theo thực tế: `140+10=150` (tấn)

   Thời gian đội hoàn thành theo thực tế là: `x-1` (ngày)

   Số hàng mỗi ngày đội chở theo thực tế là: `{150}/{x-1}` (tấn)

   Vì mỗi ngày đội chở vượt mức $5$ tấn nên ta có phương trình sau:

   `\qquad {140}/x+5={150}/{x-1}`

   `<=>140(x-1)+5x(x-1)=150x`

   `<=>140x-140+5x^2-5x-150x=0`

   `<=>5x^2-15x-140=0`

   `<=>x^2-3x-28=0`

   `<=>x^2-7x+4x-28=0`

   `<=>x(x-7)+4(x-7)=0`

   `<=>(x-7)(x+4)=0`

   `<=>`$\left[\begin{array}{l}x-7=0\\x+4=0\end{array}\right.$

   `<=>`$\left[\begin{array}{l}x=7(T M)\\x=-4(loại)\end{array}\right.$

   Vậy theo kế hoạch đội xe chở hết hàng trong $7$ ngày

   Trả lời