Một đội máy xúc được thuê đào 20000m^3 đất để mở rộng hồ Dầu Tiếng. Ban đầu đội dự định mỗi ngày đào một lượng đất nhất định để hoàn thành công việc, nhưng sau khi đào được 5000m^3 thì đội được tăng cường thêm một số máy xúc nên mỗi ngày đào thêm được 100m^3, do đó đã hoàn thành công việc trong 35 ngày. Hỏi ban đầu đội dự định mỗi ngày đào bao nhiêu m^3 đất?
( GIẢI GIÙM MÌNH CÁCH DỄ HIỂU NHẤT VÀ ĐỪNG CHÉP TRÊN MẠNG NHA ! )
Một đội máy xúc được thuê đào 20000m^3 đất để mở rộng hồ Dầu Tiếng. Ban đầu đội dự định mỗi ngày đào một lượng đất nhất định để hoàn thành công việc,
By Maya
Đáp án: $500m^3$
Giải thích các bước giải:
Gọi số $m^3$ đất đội dự định đào ban đầu là: $a$ ($m^3$)
Số ngày đội đó đào với dự định $a$ $m^3$ là: $b$ (ngày)
Do đòa được 5000 $m^3$ với dự định $a$ $m^3$ trên ngày nên ta có:
$\dfrac{5000}{a}=b$
Số này đội đó đào với năng suất $a+100$ ($m^3$) trên ngày là:
$\dfrac{20000-5000}{a+100}=\dfrac{15000}{a+100}$
Tổng số ngày đội đó hoàn thành công việc là:
$b+\dfrac{15000}{a+100}=35$
Thay $b=\dfrac{5000}{a}$ vào phương trình trên ta có:
$ \dfrac{5000}{a}+\dfrac{15000}{a+100}=35$
$\Rightarrow 5000(a+100)+15000a=35a(a+100)$
$\Rightarrow 35a^2-16500a-500000=0$
$\Rightarrow 35a^2-17500+1000a-500000=0$
$\Rightarrow 35a(a-500)+1000(a-500)=0$
$\Rightarrow (a-500)(35a+1000)=0$
$\Rightarrow a=500$ ™
và $a=\dfrac{-1000}{35} $ (loại).