Một đội thủy lợip phải sửa 1 đoạn đê .Biết nếu bớt đi 3 người thì đội phải kéo dài thêm 6 ngày , còn nếu có thêm 2 người thì đội hoàn thành trước tời gian quy định 2 ngày. Hỏi dội có bao nhiêu người , bao nhiêu ngày theo dự định biết năng suất mỗi người là như nhau
Một đội thủy lợip phải sửa 1 đoạn đê .Biết nếu bớt đi 3 người thì đội phải kéo dài thêm 6 ngày , còn nếu có thêm 2 người thì đội hoàn thành trước tời
By Kylie
Gọi số người của đội là n(người)
Năng suất của mỗi người là x(phần đường/ngày/người)
– Khi làm đủ người, đội sẽ làm được n.x(phần đường/ngày)
→ Thời gian cần thiết hoàn thành đoạn đường là 1/(n.x) (ngày)
– Khi bớt 3 người, đội sẽ làm được (n-3).x(phần đường/ngày)
→ Thời gian cần thiết hoàn thành đoạn đường là 1/{(n-3).x} (ngày)
– Khi thêm 2 người, đội sẽ làm được (n+2).x(phần đường/ngày)
→ Thời gian cần thiết để hoàn thành đoạn đường là 1/{(n+2).x}
Theo bài ra ta có hệ PT:
1/{(n-3).x}=1/(nx)+6(1)
1/{(n+2).x}=1/(nx)-2(2)
Nhân 2 vế của (2) với 3 rồi cộng vế với vế của (1) ta được:
1/(n-3)+3/(n+2)=4/n
↔n=8
Thay vào (1) →x=1/80
→ Thời gian dự kiến 1/(n.x)=10(ngày)
Vậy đội có 8 người, thời gian quy định 10 ngày
Gọi số người của đội là n(người)
Năng suất của mỗi người là x(phần đường/ngày/người)
– Khi làm đủ người, đội sẽ làm được n.x(phần đường/ngày)
→ Tg cần thiết hoàn thành đoạn đường là 1/(n.x) (ngày)
– Khi bớt 3 người, đội sẽ làm được (n-3).x(phần đường/ngày)
→ Tg cần thiết hoàn thành đoạn đường là $\frac{1}{(n-3)x}$ (ngày)
– Khi thêm 2 người, đội sẽ làm được (n+2).x(phần đường/ngày)
→ Thời gian cần thiết để hoàn thành đoạn đường là $\frac{1}{(n+2)x}$
Theo đề bài ta có hệ PT:
$\frac{1}{(n-3)x}$ =$\frac{1}{nx}$ +6 (1)
$\frac{1}{(n+2)x}$ =$\frac{1}{nx}$ -2 (2)
Nhân 2 vế của (2) với 3 rồi cộng vế với vế của (1) ta được:
1/(n-3)+3/(n+2)=4/n
↔n=8
Thay vào (1) →x= $\frac{1}{80}$
→ Thời gian dự kiến $\frac{1}{nx}$ =10(ngày)
Vậy đội có 8 người,
tg quy định 10 ngày