một gia đình trước đây có tổng thu nhập hàng tháng 16 triệu 800 nghìn đồng. nay gia đình đó tăng thêm một người nữa, mặc dù tổng thu nhập hàng tháng có tăng thêm 4 triệu đồng nhưng thu nhập bình quân hàng tháng mỗi người giảm 400000 hỏi gia đình có bao nhiêu người ?
một gia đình trước đây có tổng thu nhập hàng tháng 16 triệu 800 nghìn đồng. nay gia đình đó tăng thêm một người nữa, mặc dù tổng thu nhập hàng tháng c
By Isabelle
Đáp án: 4 người
Giải thích các bước giải:
Gọi số người ban đầu là: x (người) (x nguyên dương)
=> thu nhập bình quân ban đầu của 1 người là: $\dfrac{{16\,800\,000}}{x}$ (đồng)
Gia đình tăng thêm 1 người nên có x+1 (người), tổng thu nhập hàng tháng là 20 triệu 800 nghìn nên thu nhập bình quân bây h là:$\dfrac{{20\,800\,000}}{{x + 1}}$
Khi đó thu nhập bình quân giảm 400 000 nên ta có pt:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{16\,800\,000}}{x} – \dfrac{{20\,800\,000}}{{x + 1}} = 400\,000\\
\Rightarrow \dfrac{{42}}{x} – \dfrac{{52}}{{x + 1}} = 1\\
\Rightarrow \dfrac{{42x + 42 – 52x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = 1\\
\Rightarrow {x^2} + x = – 10x + 42\\
\Rightarrow {x^2} + 11x – 42 = 0\\
\Rightarrow \left( {x – 3} \right)\left( {x + 14} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 3
\end{array}$
Vậy hiện nay gia đình có 4 người.