một hình chữ nhật có chu vi 24 m Nếu chiều rộng tăng 2 mét và chiều dài giảm 2 m thì diện tích hình chữ nhật không đổi tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Mong các câu các cậu viết nhanh mai mình nộp bài rồi
một hình chữ nhật có chu vi 24 m Nếu chiều rộng tăng 2 mét và chiều dài giảm 2 m thì diện tích hình chữ nhật không đổi tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Mong các câu các cậu viết nhanh mai mình nộp bài rồi
Gọi x, y lần lượt là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật
(ĐK: 0<x,y<12; x>y; x>2)
Nửa chu vi hình chữ nhật là x+y=24/2=12(1)
Chiều rộng sau khi tăng thêm 2 mét là y+2 (m)
Chiều dài sau khi giảm 2m là x-2 (m)
Diện tích hình chữ nhật là: xy (m vuông)
⇒(y+2)(x-2)=xy
⇔xy-2y+2x-4=xy
⇔-2y+2x=4(2)
Từ (1),(2) ta có hpt:$\left \{ {{x+y=12} \atop {-2y+2x=4}} \right.$
⇔ $\left \{ {{2x+2y=24} \atop {-2y+2x=4}} \right.$
⇔ $\left \{ {{4y=20} \atop {x+y=20}} \right.$
⇔ $\left \{ {{y=5} \atop {x+5=12}} \right.$
⇔ $\left \{ {{y=5}(TM) \atop {x=7}(TM)} \right.$
Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là:xy=5.7=35 m vuông
Giải :
Gọi x (m) và y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ( 0 < y < x )
– Hình chữ nhật có chu vi là 24 (m) nên ta có phương trình :
(x + y) . 2 = 24 <=> x + y = 12 (*1)
– Theo đề bài ta có phương trình :
(x – 2) . (y + 2) = xy <=> x – y = 2 (*2)
Từ (*1) và (*2) ta có hệ phương trình sau :
x + y = 12
x – y = 2
==> Giải hệ phương trình trên ta có : x = 7 và y = 5 (thỏa mãn Điều kiện)
Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 7 . 5 = 35 (m^2)