Một hội đồng thi có 286 thí sinh phân đều các phòng. Nếu xếp mỗi phòng thi thêm 4 thí sinh thì số phòng thi sẽ giảm đi 2 phòng. Hỏi lúc đầu mỗi phòng thi dự định xếp bao nhiêu thí sinh ?
Một hội đồng thi có 286 thí sinh phân đều các phòng. Nếu xếp mỗi phòng thi thêm 4 thí sinh thì số phòng thi sẽ giảm đi 2 phòng. Hỏi lúc đầu mỗi phò
By Camila
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
Gọi số phòng thi dự định là x (phòng)
Mỗi phòng có$\frac{286}{x}$ thí sinh
Thêm mỗi phòng 4 thí sinh thì sẽ giảm đi 2 phòng:
($\frac{286}{x}$+4)(x-2)=286
Theo đề bài ta có:
⇔286+4x-$\frac{-286x²}{x}$-8=286
⇔4x²-8x-2.286=0
⇔4x²-8x-572=0
<=> 4x²- 52x+ 44x- 572=0
<=> 4x(x-13)+ 44(x-13)=0
<=> (x-13)4(x+11)=0
<=> (x-13)(x+11)=0
⇔$\left \{ {{x-13=0} \atop {x+11=0}} \right.$ ⇒$\left \{ {{x=13(nhận)} \atop {x=-11(loại)}} \right.$
Vậy số phòng thi dự định là 13 phòng
Số thí sinh:$\frac{286}{x}$=$\frac{286}{13}$=22 thí sinh