Một hộp có 7 bi đen,8 xanh, 9 trắng. Lấy ngẫu nhiên 5 bi.a) tính xác suất lấy được nhiều nhất 2 bi cùng màu. b) xác xuất có đủ 3 màu.
Một hộp có 7 bi đen,8 xanh, 9 trắng. Lấy ngẫu nhiên 5 bi.a) tính xác suất lấy được nhiều nhất 2 bi cùng màu. b) xác xuất có đủ 3 màu.
“Có tất cả: `7+8+9=24` viên bi.
Có `C_{24}^5` cách lấy ngẫu nhiên $5$ viên bi.
`=>n(Omega)=C_{24}^5=42504`
`b)` Gọi $B$ là biến cố: “5 viên bi có đủ 3 màu”
*2 đen, 2 xanh, 1 trắng, có `C_7 ^2 .C_8 ^2 .C_9 ^1=5292`cách
*2 đen, 1 xanh, 2 trắng, có `C_7 ^2 .C_8 ^1 .C_9 ^2=6048`cách
*1 đen, 2 xanh, 2 trắng, có `C_7 ^1 .C_8 ^2 .C_9 ^2=7056`cách
*3 đen, 1 xanh, 1 trắng, có `C_7 ^3 .C_8 ^1 .C_9 ^1=2520`cách
*1 đen, 3 xanh, 1 trắng, có `C_7 ^1 .C_8 ^3 .C_9 ^1=4704`cách
*1 đen, 1 xanh, 3 trắng, có `C_7 ^1 .C_8 ^1 .C_9 ^3=3528`cách
`=>n(B)=5292+6048+7056+2520+4704+3528=29148`
`=>P(B)={n(B)}/{n(Omega)}=\frac{29148}{42504}=\frac{347}{506}`
`a`) Vì $B$ là biến cố: “5 viên bi có đủ 3 màu”
Nên `\overline{B}`: “5 viên bi có nhiều nhất 2 màu bi”
`=>P(\overline{B})=1-P(B)=1-\frac{347}{506}=\frac{159}{506}`