Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 56m. Nếu ta giảm chiều rộng 4m và tăng chiều đai 4m thì diện tích giảm 24m vuông. Tính diện ticha lúc đầu của khu đất hình chữ nhật.
Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 56m. Nếu ta giảm chiều rộng 4m và tăng chiều đai 4m thì diện tích giảm 24m vuông. Tính diện ticha lúc đầu của khu đất hình chữ nhật.
Đáp án:chiều dài là 15m; chiều rộng là 13m
Giải thích các bước giải:
Gọi a,b (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu đất (a,b>0)
Nửa chu vi của hcn: $a+b=28⇒ a=28-b (1)$
Nếu ta giảm chiều rộng 4m và tăng chiều dài 4m
$(a+4)(b-4)=ab-24⇔ 4a-4b=8⇔ a-b=2$
Thế (1) vào a-b=-2 ta được:
$28-b-b=2⇔ 2b=26⇔ b=13(tm)$
⇒ $a=28-13=15 ™$
Vậy chiều dài là 15m; chiều rộng là 13m
Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng.
Chu vi ban đầu: (a+b).2=56 (1)
Diện tích ban đầu: a.b
Giảm chiều rộng-> a-4
Tăng chiều dài -> b+4
Diện tích sau: (a-4)(b+4)=a.b-24
<=> 4a-4b=-8 (2)
(1)+(2) giải ra a,b
Sau đó diện tích ban đầu là a.b