Một khu vườn hcn có chiều dài hơn chiều rộng 4m. Nếu tăng chiều dài thêm 7m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm 29m ². Tính kích thước ban đầu củ

0 bình luận về “Một khu vườn hcn có chiều dài hơn chiều rộng 4m. Nếu tăng chiều dài thêm 7m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm 29m ². Tính kích thước ban đầu củ”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là:`x(m)(x>4)`

   Vì chiều dài hơn chiều rộng `4m`

   `\to` Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là:`x-4(m)`

   `\to` Diện tích ban đầu là:`x(x-4)(m^2)`

   Nếu tăng chiều dài thêm `7m`

   `\to` Chiều dài lúc sau là: `x+7(m)`

   Nếu giảm chiều rộng `5m`

   `\to` Chiều rộng lúc sau là:`x-4-5=x-9(m)`

   `\to` Diện tích lúc sau là:`(x-9)(x+7)`

   Mà: sau khi tăng chiều dài thêm `7m` và giảm chiều rộng `5m` thì diện tích giảm `29m ^2`

   `\to` Ta có phương trình:

   `x(x-4)-29=(x-9)(x+7)`

   `⇔x^2-4x-29=x^2-2x-63`

   `⇔x^2-4x-x^2+2x=-63+29`

   `⇔-2x=-34`

   `⇔x=17`

   Ta có: `x=17` thoả mãn điều kiện của ẩn

   Vậy chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là:`17m`

   Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là:`17-4=13m`

   Trả lời