Một khu vườn HCN có chu vi 56m. Nếu tăng chiều rộng 5m, giảm chiều dài 3m thì diện tích tăng 35m2. Tính kích thước khu vườn HCN lúc đầu Mọi người

0 bình luận về “Một khu vườn HCN có chu vi 56m. Nếu tăng chiều rộng 5m, giảm chiều dài 3m thì diện tích tăng 35m2. Tính kích thước khu vườn HCN lúc đầu Mọi người”

1. Đáp án: ${S_{bd}} = 180{m^2}$

    

   Giải thích các bước giải:

   Nửa chu vi là: 56:2=28 (m)

   Gọi chiều rộng là x (m) (0<x<14)

   => chiều dài là 28-x (m)

   => diện tích khu vườn lúc đầu là: x (28-x) (m^2)

   Vì khi tăng chiều rộng 5m, giảm chiều dài 3m thì diện tích tăng 35m2 nên:

   $\begin{array}{l}
   x\left( {28 – x} \right) + 35 = \left( {x + 5} \right)\left( {28 – x – 3} \right)\\
    \Rightarrow 28x – {x^2} + 35 = \left( {x + 5} \right)\left( {25 – x} \right)\\
    \Rightarrow  – {x^2} + 28x + 35 =  – {x^2} + 25x – 5x + 125\\
    \Rightarrow 28x – 25x + 5x = 125 – 35\\
    \Rightarrow 8x = 80\\
    \Rightarrow x = 10\left( m \right)\left( {tm} \right)\\
    \Rightarrow {S_{bd}} = x.\left( {28 – x} \right) = 10.18 = 180{m^2}
   \end{array}$

   Trả lời