Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 7/4 chiều rộng và có diện tích bằng 1792 m² .Tính chu vi của khu vườn ấy .
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 7/4 chiều rộng và có diện tích bằng 1792 m² .Tính chu vi của khu vườn ấy .
By aikhanh
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi t (t>0) là chiều rộng của khu vườn
chiều dài của khu vườn là:
7t/4
diện tích của khu vườn là:
t. (7t/4)
Theo đề bài ta có:
t . (7t/4) = 1792
⇔ 7t² = 7168
⇔ t = ± $\sqrt[]{1024}$
TH1: t =-$\sqrt[]{1024}$ = -32 (loại)
TH2: t = $\sqrt[]{1024}$ = 32 (nhận)
vậy chiều dài của khu vườn là 7/4. 32 = 56 m
=> chu vi khu vườn = (56+32).2 = 176 (m)
`text{Gọi chiều rộng hình chữ nhật là : a , chiều dài hình chữ nhật là : b ( a , b ∈ N}`* `)`
`text{Ta có :}` `a = 7/4 . b`
`text{Mà}` `a . b = 1792`
`⇒ 7/4 . b . b = 1792`
`⇔ 7/4 . b^2 = 1792`
`⇔ b^2 = 1792 : 7/4`
`⇔ b^2 = 1024`
`⇔ b^2 = 32^2`
`⇔ b = 32`
`⇒ a = 32 . 7/4 = 56`
`text{Chu vi của hình chữ nhật là :}`
`( 56 + 32 ) . 2 = 176 ( m )`
`text{Vậy chu vi của hình chữ nhật là : 176 m .}`