một mảnh đất HCN có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7m.thính chiều dài của mảnh đất đó.

0 bình luận về “một mảnh đất HCN có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7m.thính chiều dài của mảnh đất đó.”

1. Đáp án:

   Chiều dài: `12m`

   Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là:`a(m)(a>0)`

    Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng là `7m`

   `=>` Chiều rộng của mảnh đất là:`a-7(m)`

   Mà độ dài đường chéo là `13m` nên theo định lí $Pytago$ ta có phương trình:

   `a^2+(a-7)^2=13^2`

   `<=>a^2+a^2-14a+49=169`

   `<=>2a^2-14a+49=169`

   `<=>2a^2-14a-120=0`

   `<=>a^2-7a-60=0`

   `<=>a^2-12a+5a-60=0`

   `<=>a(a-12)+5(a-12)=0`

   `<=>(a-12)(a+5)=0`

   `<=>a-12=0` hoặc `a+5=0`

   `<=>a=12` hoặc `a=-5`

    Ta có:`a=12` thoả mãn điều kiện của ẩn.

    Vậy chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là:`12m`

    

   Trả lời

2. Đáp án: $12m$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều rộng mảnh đất là $x,x>0$

   $\to$Chiều dài mảnh đất là $x+7$

   Ta có đường chéo mảnh đất hình chữ nhật là $13$

   $\to x^2+(x+7)^2=13^2$

   $\to 2x^2+14x+49=169$

   $\to 2x^2+14x-120=0$

   $\to 2(x-5)(x+12)=0$

   $\to x=5$ vì $x>0$

   $\to$Chiều dài mảnh đất là $5+7=12$

   Trả lời