Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 180m, tăng chiều dài thêm 3m, chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh đát hcn tăng thêm 195m vuông. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 180m, tăng chiều dài thêm 3m, chiều rộng thêm 5m thì diện tích mảnh đát hcn tăng thêm 195m vuông. Tính chiều d
By Sarah
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi: $\frac{180}{2} = 90m$
Gọi chiều rộng ban đầu là x (m). ĐK: 0 < x < 90
Chiều dài khu vườn là $90 – x (m)$
Diện tích ban đầu là: $x(90 – x) = 90x – x^2 (m^2)$
Chiều rộng sau khi tăng thêm: $x + 5 (m)$
Chiều dài sau khi tăng thêm: $90 – x + 3 = 93 – x (m)$
Diện tích lúc này là:
$(x + 5)(93 – x) = – x^2 + 88x + 465$
Theo bài ra ta có pt:
$- x^2 + 88x + 465 – (90x – x^2) = 195$
$<=> – 2x = – 270$
$<=> x = 135$
(Không thoã mãn)
Xem lại đề ra.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 180 : 2 = 90 m
⇒ x + y = 90 (1)
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (m) (0 < x < 90)
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là y (m)
Khi tăng chiều dài thêm 3m thì chiều dài mới: x + 3 (m)
Khi tăng chiều rộng thêm 5m thì chiều rộng mới : y + 5 (m)
Khi đó, diện tích tăng $195^2$ nên ta có phương trình:
(x + 3)(y + 5) – xy = 195
⇔ xy + 5x + 3y + 15 – xy = 195
⇔ 5x + 3y = 180 (2)
Thay (1) vào (2), ta có:
5.x+3(90-x)=180
x=135 ( không thỏa ĐK )
y=-45 ( k thỏa )
Vì k ra kết quả nên mik k làm tiếp được.