Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 192 m2. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 8m2. Tính chiều dài và

0 bình luận về “Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 192 m2. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 8m2. Tính chiều dài và”

1. Gọi chiều dài là `a`,chiều rộng là `b(a,b>0)`

   Theo bài ra ta có:

   `)ab=192

   `+)(a+4)(b-2)=192+8`

   `⇒ab-2a+4b-8=200`

   `⇒192-2a+4b-8=200`

   `⇒-2a+4b=16`

   `⇒2b-a=8`

   Có:`ab=192`

   `⇒(2b-8)b=192`

   `⇒2(b-4)b=192`

   `⇒(b-4)b=96`

   `⇒(b-4)b=8.12=(-12)(-8)`

   Do `b>0`

   `⇒b=12⇒a=192:12=16`

   Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó lần lượt là` 16m,12m`

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là 16 m; 12 m

   Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a; b (m) $(a; b>0)$

   Theo đề bài: $ab=192$ và $(a+4)(b-2)=192+8$

   Xét $(a+4)(b-2)=192+8:$

   $=>a(b-2)+4(b-2)=200$

   $=>ab-2a+4b-4.2=200$

   $=>ab-2a+4b=200+4.2$

   $=>ab-2a+4b=208$

   Mà $ab=192$

   Nên $192-2a+4b=208$

   $=>192+(4b-2a)=208$

   $=>4b-2a=208-192$

   $=>4b-2a=16$

   $=>2.(2b-a)=16$

   $=>2b-a=8$

   $=>2b-8=a$

   $=>ab=(2b-8)b=192$

   $=>2.(b-4)b=192$

   $=>(b-4)b=96$

   Nhận thấy rằng: $b-4+4=b$

   $=>(b-4)b=96=8*12$

   $=>b=12(m)$

   $=>ab=a.12=192$

   $=>a=16(m)$

   Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là 16 m; 12 m

   Trả lời