Một máy bơm theo kế hoạch bơm đầy vào một bể có thể tích 48 m3 trong một thời gian định trước. Do người công nhân đã cho máy bơm hoạt động với công suất tăng thêm 3m3 /h. Nên đã bơm đầy bể sớm hơn dự kiến 48 phút . Hãy tính công suất của máy bơm theo dự kiến ban đầu .
Đáp án:
Công suất máy bơm theo dự kiến là $12m^3/h.$
Giải thích các bước giải:
Gọi công suất máy bơm theo dự kiến là $x(m^3/h, x>0)$
Thời gian làm dự kiến: $\dfrac{48}{x}(h)$
Công suất thực tế: $x+3(m^3/h)$
Thời gian làm thực tế: $\dfrac{48}{x+3}(h)$
Thời gian làm thực tế ít hơn dự kiến $48’=\dfrac{4}{5}h$
$\Leftrightarrow \dfrac{48}{x}-\dfrac{48}{x+3}=\dfrac{4}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{48.5(x+3)}{x}-\dfrac{48.5x-4x(x+3)}{5x(x+3)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{−4x^2−12x+720}{5x(x+3)}=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=12\\ x=-15(L)\end{array} \right.$