Một máy bơm theo kế hoạch Phải bơm đầy nước vào một cái bể cạn có dung tích 50 mét khối trong một thời gian nhất định. Người công nhân vận hành máy đã cho máy bơm hoạt động với công suất thêm 5 mét khối /giờ, cho nên đã bơm đầy bể sớm hơn qui định 1 giờ 40 phút. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ máy bơm phải bơm được bao nhiêu mét khối nước
Một máy bơm theo kế hoạch Phải bơm đầy nước vào một cái bể cạn có dung tích 50 mét khối trong một thời gian nhất định. Người công nhân vận hành máy đã
By Gianna
Gọi công suất dự định của máy là x ( m3/h ) (x>0)
Thời gian bơm đầy bể dự kiến là : 50/x (h)
Công suất thực tế của máy là x+5 (m3/h)
Thời gian bơm đầy bể thực tế là 50/(x+5) (h)
Đổi : 1h40′ = 5/3 h
Do bơm đầy bể sớm hơn dự kiến 5/3 h nên ta có phương trình sau đây :
t = t’ + 5/3
<=> 50/x – 50/(x+5) = 5/3
<=> 50 . ( x+5 ) – 50x/x . ( x + 5) = 5/3
<=> 750 = 5x^2 + 25x
<=> 5x^2 + 25x – 750 = 0
=> x=10 ( thõa mãn đk )
x= -15 ( ko thõa mãn đk )
Vậy công suất dự định của máy là 10 m3/h