một ô tô đi từ a đến b mất 2 giờ 30 phút nếu ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn 10 km h thì nó sẽ mất nhiều thời gian hơn là 50 phút .Tình quãng đường AB
một ô tô đi từ a đến b mất 2 giờ 30 phút nếu ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn 10 km h thì nó sẽ mất nhiều thời gian hơn là 50 phút .Tình quãng đường AB
By Audrey
Gọi $x$ là vận tốc của ô tô lúc ban đầu ($km/h,x>0$)
$⇒$ Vận tốc khi giảm là : $x-10$ ($km/h$)
Đổi : $2$ giờ $30$ phút = $\dfrac{5}{2}$ giờ
$50$ phút = $\dfrac{5}{6}$ giờ
$⇒$ Thời gian khi giảm vận tốc là : $\dfrac{5}{2} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{10}{3}$ giờ
Ta có phương trình:
$x. \dfrac{5}{2} = (x-10).\dfrac{10}{3}$
$⇔ x. \dfrac{5}{2} = \dfrac{10}{3} . x – \dfrac{100}{3}$
$⇔ \dfrac{100}{3} = (\dfrac{10}{3} – \dfrac{5}{2}) . x$
$⇔ \dfrac{100}{3} = \dfrac{5}{6} . x$
$⇔ x = \dfrac{100}{3} : \dfrac{5}{6}$
$⇔ x = \dfrac{100.6}{3.5}$
$⇔ x = 40$ ($TMĐK$)
$⇒$ Vận tốc ban đầu là : $40 km/h$
Quãng đường $AB$ dài : $40. \dfrac{5}{2} = 100$ ($km$)
Vẫy quãng đường $AB$ dài $100 km.$
Gọi x (km/h) là vận tốc, y (km) là quãng đường (x, y > 0)
Thời gian đi: 2h30’= 2,5h.
$\Rightarrow 2,5x=y$
$\Leftrightarrow 2,5x-y=0$ (1)
Nếu vận tốc là x-10 (km/h) thì thời gian đi là 2h30’+ 50’= 3h20’= $\frac{10}{3}$ h.
$\Rightarrow \frac{10}{3}(x-10)=y$
$\Leftrightarrow \frac{10}{3}x-y=\frac{100}{3}$ (2)
Giải hệ (1), (2) ta có $x=40; y=100$ (TM)
Vậy quãng đường dài 100km.