một ô tô từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định.nếu chạy mỗi giờ châm hơn 10km thì đến nơi muộn hơn dự định 48 phút.nếu chạy mỗi giờ chậm hơn 20km thì đến nơi dự định là 2h.tính vận tốc và chiều dài quãng đường AB
một ô tô từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định.nếu chạy mỗi giờ châm hơn 10km thì đến nơi muộn hơn dự định 48 phút.nếu chạy mỗi giờ chậm hơn 20km thì đến nơi dự định là 2h.tính vận tốc và chiều dài quãng đường AB
Gọi a km/h là vận tốc, b km là chiều dài quãng đường (a,b>0)
=> Thời gian dự định là $\frac{b}{a}$ giờ
Nếu vận tốc là (a-10) km/h thì đi chậm hơn 48’= $\frac{4}{5}$ giờ
=> $\frac{b}{a-10} – \frac{b}{a}= \frac{4}{5}$
<=> $\frac{ab- ab+ 10b}{a(a-10)}= \frac{4}{5}$
<=> $10b= \frac{4}{5}a^2 – 8a$ (1)
Nếu vận tốc là (a-20) km/h thì chậm hơn dự định 2h
=> $\frac{b}{a-20} – \frac{b}{a}= 2$
<=> ${ab- ab+ 20b}{a(a-20)}= 2$
<=> $20b= 2a^2 -40a$ (2)
(1)(2) giải hệ ta có a= 60, b= 240 (TM)
Vậy vận tốc dự định là 60 km/h, quãng đường dài 240km.