Một số nguyên nằm trong khoảng từ 250 đến 300. Khi chia cho 3 thì số dư là 1. Khi chia cho 5 thì dư là 2. Khi chia cho 7 thì dư là 3. Tìm số.

0 bình luận về “Một số nguyên nằm trong khoảng từ 250 đến 300. Khi chia cho 3 thì số dư là 1. Khi chia cho 5 thì dư là 2. Khi chia cho 7 thì dư là 3. Tìm số.”

1. Đáp án: $262$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số cần tìm là $a, a\in N$

   $\to a $ chia $3$ dư $1,$ chia $5$ dư $2,$ chia $7$ dư $3$

   $\to 2a $ chia $3$ dư $2,$ chia $5$ dư $4,$ chia $7$ dư $6$

   $\to 2a+1\quad\vdots\quad 3,5,7$

   Mà $(3,5,7)=1\to 2a+1\quad\vdots\quad 3\cdot 5\cdot 7$

   $\to 2a+1\quad\vdots\quad 105$

   $\to 2a+1=105k, k\in N$

   Mà $250\le a\le 300$

   $\to 501\le 2a+1\le 601$

   $\to 501\le 105k\le 601$

   $\to k=5$

   $\to 2a+1=525$

   $\to a=262$

   Bình luận