Một tấm bìa hình chữa nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3dm. Nếu giảm chiều rộng đi 1dm và tăng chiều dài 1dm thì diện tích tấm bìa là 66 dm2. Tính chi

0 bình luận về “Một tấm bìa hình chữa nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3dm. Nếu giảm chiều rộng đi 1dm và tăng chiều dài 1dm thì diện tích tấm bìa là 66 dm2. Tính chi”

1. Đáp án:

   Chiều dài của tấm bìa là 10dm

   Chiều rộng của tấm bìa là 7dm

   Giải thích các bước giải:

   Gọi x (dm) là chiều dài tấm bìa ( x>3)

   Chiều rộng của tấm bìa là : x-3 (dm)

   Khi giảm chiều rộng đi 1dm : x-3-1=x-4

   Tăng chiều dài lên 1dm : x+1

   Thì diện tích là 66dm2 

   Từ trên ta có phương trình :

   (x-4)(x+1)=66

   =>  x=10 ( nhận ) ; x=-7 ( loại )

   Vậy chiều dài của tấm bìa là 10dm

   Chiều rộng của tấm bìa là 7dm

   Trả lời

2. TL:

   Gọi chiều dài của tấm bìa là $  x ( x > 3 )$ 
   chiều rộng của tấm bìa là $ x – 3$ 
   Theo đề bài ra, ta có p/t:
   $ ( x + 1 ) ( x – 3 – 1 ) = 66$ 
   $ ⇒ ( x + 1 ) ( x – 4 ) = 66$ 
   $ ⇒ x2 – 3x – 4 – 66 = 0$ 
   $ ⇒ x2 – 3x – 70 = 0$ 
   $ Δ = 32 – 4.(-70) = 289 ⇔ √Δ = 17$ 
   Phương trình đã cho có 2 nghiệm:

   $x(1) = \frac{-(-3) +17}{2} = 10$ 

   $x(2)\frac{-(-3) +17}{2}= -7$ 

   Do điều kiện ( x > 3 ) nên $ x = 10$  ( t/m )

   Chiều rộng là: $ x – 3 = 10 – 3 = 7$  ( t/m )

   Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là $ 10 $ cm và $ 7 $ cm

   Trả lời