một tam giác ABC vuông tại  biết AB=6cm,AC=8cm,gọi M là trung điểm của BC tính AM
một tam giác ABC vuông tại  biết AB=6cm,AC=8cm,gọi M là trung điểm của BC tính AM
By Gabriella
By Gabriella
một tam giác ABC vuông tại  biết AB=6cm,AC=8cm,gọi M là trung điểm của BC tính AM
`text{Xét ΔABC vuông }`
`⇒AB^2+AC^2=BC^2`
`⇒6^2+8^2=BC^2`
`⇒BC=10`
`text{ΔABC vuông , AM trung tuyến}`
`text{⇒AM = 1/2 BC}`
`text{mà M trung điểm BC }`
`text{⇒ AM = MB = MC = 5cm }`
`text{@Bạch Phượng Cửu }`
Đáp án:
$AM=5(cm)$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý py-ta-go vào ΔABC, vuông tại Â:
$BC²=AB²+AC²$
$BC²=6²+8²$
$BC²=36+64$
$BC²=100$
$BC=\sqrt{100}$
$BC=10(cm)$
Vì M là trung điểm của ΔABC(vuông tại Â)
⇒AM=MB=MC(tính chất đường trung tuyến trong Δ ⊥)
$Mà:$
$BC=MB+MC$
$BC=2AM (AM=MB=MC)$
$10=2AM$
$AM=5(cm)$