Một tam giác có chu vi 27 cm. Biết cạnh thứ nhất bằng 1/2 cạnh thứ hai, cạnh thứ hai bằng 5/6 cạnh thứ ba. Tính độ dài cạnh thứ nhất.

0 bình luận về “Một tam giác có chu vi 27 cm. Biết cạnh thứ nhất bằng 1/2 cạnh thứ hai, cạnh thứ hai bằng 5/6 cạnh thứ ba. Tính độ dài cạnh thứ nhất.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi độ dài 3 cạnh của Δ đó lần lượt là : a,b và c (a,b,c ∈ N*) và a+b+c = 27

   Ta có : cạnh thứ nhất bằng 1/2 cạnh thứ hai (gt)

   ⇒ a = $\frac{1}{2}$ .b

   ⇒ a = $\frac{b}{2}$ 

   Ta có : cạnh thứ hai bằng 5/6 cạnh thứ ba (gt).

   ⇒ b = $\frac{5}{6}$ .c

   ⇒ b = $\frac{5c}{6}$ .c

   ⇒ b6 = 5c

   ⇒ $\frac{b}{5}$ = $\frac{c}{6}$

   Ta có : a = $\frac{b}{2}$ 

   ⇒ $\frac{a}{5}$ = $\frac{b}{10}$ (nhân cả 2 vế cho  1 / 5)   (1)

   Ta có : $\frac{b}{5}$ = $\frac{c}{6}$

   ⇒ $\frac{b}{10}$ = $\frac{c}{12}$ (nhân cả 2 vế cho  1 / 5)  (2)

                       Từ (1) và (2)

   ⇒ $\frac{a}{5}$ = $\frac{b}{10}$ = $\frac{c}{12}$.

   Áp Dụng tính Chất Dãy tỉ số = nhau ta đc  :

   $\frac{a}{5}$ = $\frac{b}{10}$ = $\frac{c}{12}$ = $\frac{a+b+c}{5+10+12}$ = $\frac{27}{27}$ = 1

           ⇒     $\frac{a}{5}$ = 1 ⇒ a = 5.1 = 5

                                  Vậy độ dài cạnh thứ nhất của Δ đó là 5 cm.

    

   Trả lời

2. Đáp án:

   Cạnh thứ nhất là 5 cm

   Giải thích các bước giải:

   Gọi các cạnh lần lượt là $x,y,z$ (x,y,z>0) (cm)

   Ta có $x+y+z=27$

   $x=\dfrac{ 1}{2} y = \dfrac{1}{2} .\dfrac{ 5}{6}z$

   $\Rightarrow x =\dfrac{ 5}{12 }z$

   $\Rightarrow\dfrac{5}{12}z + \dfrac{5}{6}z + z = 27$

   $\Rightarrow \dfrac{27}{12}z = 27$

   $z = 12$ cm

   mà $x = \dfrac{5}{12} z \Rightarrow x = 5$ cm

   Trả lời