một tam giác có chu vi bằng 30m.cạnh huyền là 13m. tính các chạnh góc vuông

By Eden

một tam giác có chu vi bằng 30m.cạnh huyền là 13m. tính các chạnh góc vuông

0 bình luận về “một tam giác có chu vi bằng 30m.cạnh huyền là 13m. tính các chạnh góc vuông”

  1. Gọi a, b (m) là độ dài hai cạnh góc vuông (0 < a, b < 13) 

    Chu vi bằng 30m.

    $\Rightarrow $a+b+13=30$    (1) 

    Theo Pytago: $a^2+b^2=13^2$

    $\Leftrightarrow a^2+b^2=169$   (2)

    (1) $\Leftrightarrow a=17-b$ 

    Thay a vào (2): $(17-b)^2+b^2=169$

    $\Leftrightarrow 2b^2-34b+120=0$

    $\Leftrightarrow b=12$ hoặc $b=5$

    $\Rightarrow a=5$ hoặc $b=12$

    Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 5m, 12m.

    Trả lời
  2. Gọi ba cạnh của ▲ là a,b,c>0

    Giả sử cạnh huyền ▲ là a thì:

    a² =b²+c² <=> b²+c²=13² =169 (1)

    chu vi ▲ là 30 <=> a+b+c =30 <=> b+c = 30-13=17

    <=> c= 17-b (2)

    thay (2) vào (1) đc:

    b² + (17-b)² =169 <=> b² -17b + 60 = 0

    <=> (b-12)(b-5) = 0

    <=> b=5 hoặc b=12

    tương ứng c=12 và c=5

    Vậy hai cạnh góc vuông dài 5m và 12m

    Trả lời

Viết một bình luận