Một tam giác vuông có chu vi là 24cm, cạnh huyền 10cm. Tính độ dài mỗi cạnh góc vuông

0 bình luận về “Một tam giác vuông có chu vi là 24cm, cạnh huyền 10cm. Tính độ dài mỗi cạnh góc vuông”

1. Hai cạnh góc vuông là:

   24 – 10 = 14 (cm)

   Gọi a (m) là độ dài 1 cạnh góc vuông thì góc vuông kia là 14 – a (m)

   Ta có pt:

   a² – 14a + 48 = 0

   Sau khi giải pt ta được:

   a  = 8 (TM) ; a  = 6 (TM)

     1                   2

   ĐS: 6 cm và 8 cm

   Trả lời

2. Tổng độ dài 2 cạnh góc vuông là:

   24 – 10 = 14 (cm)

   Gọi độ dài cạnh góc vuông lớn là x (cm) (ĐK: x > 0)

   ⇒ Độ dài cạnh góc vuông nhỏ là 14 – x (cm)

   Theo định lí Py-ta-go:

   x² + (14 – x)² = 10²

   ⇒ x² + 196 – 28x + x² – 100 = 0

   ⇒ 2x² – 28x + 96 = 0

   Giải pt trên ta được: $x_1 = 8 ; x_2 = 6$

   Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là 8cm; 6cm

    

   Trả lời