một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200m ,nếu tăng chiều dài thêm 5m ,giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm đi 75m vuông tính diện tích thửa ruộ

0 bình luận về “một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200m ,nếu tăng chiều dài thêm 5m ,giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm đi 75m vuông tính diện tích thửa ruộ”

1. Đáp án:

           $S = 2475m^2$

   Giải thích các bước giải:

    Nửa chu vi: $\dfrac{200}{2} = 100 (m)$ 

   Gọi kích thước hình chữ nhật là $x$; $y$ (m)$ 

   ĐK: $x > y > 0$

   Ta có:    $x + y = 100$   (1) 

   Diện tích ban đầu:    $xy (m^2)$ 
   Diện tích sau khi thay đổi: 

       $(x + 5)(y – 5) = xy – 5x + 5y – 25 (m^2)$
   Theo bài ra ta có phương trình: 

   $xy – 75 = xy – 5x + 5y – 25$ 

   $\Leftrightarrow 5x – 5y = 50 \Leftrightarrow x – y = 10$    (2)

   Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

   $\left\{\begin{matrix}
   x + y = 100 &  & \\ 
   x – y = 10 &  & 
   \end{matrix}\right.$ 

   $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
   x = 55 &  & \\ 
    y = 45&  & 
   \end{matrix}\right.$ 

   Vậy diện tích thửa ruộng là: 

      $S = 55.45 = 2475 (m^2)$

   Trả lời