Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm?
phần phương trình làm kỹ giúp mih 🙁
Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng t
By Katherine
Gọi x là năng suất theo dự định (x>0)
Thời gian làm theo dự định là: $\frac{240}{x}$ ngày.
Thực tế năng suất là $x+10$ nên thời gian làm là: $\frac{240}{x+10}$ ngày.
$\Rightarrow \frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2$
$\Rightarrow 240x+2400-240x= 2x(x+10)$
$\Leftrightarrow 2x^2+20x-2400=0$
$\Leftrightarrow x_1=30$ (TM), $x_2=-40$ (loại)
Vậy thực tế, mỗi ngày làm được $30+10=40$ sản phẩm.
Gọi số sản phẩm thực tế mà tổ làm được trong mỗi ngày là `x` (sản phẩm)`(x ∈N`*`;x>10)`
Thời gian thực tế tổ hoàn thanh công việc là:
`240/x` (ngày)
Dự kiến mỗi ngày tổ làm được là:
`x-10` (sản phẩm)
Dự kiến tổ hoàn thành kế hoạch trong số ngày là:
`240/(x-10)` (ngày)
Vì tổ đã hoàn thành sớm `2` ngày so với kế hoạch nên ta có phương trình:
`240/(x-10)-2=240/x`
`⇔240x-2x(x-10)=240(x-10)`
`⇔240x-2x^2+20x=240x-2400`
`⇔-2x^2+20x=-2400`
`⇔x^2-10x-1200=0`
`⇔x^2+30x-40x-1200=0`
`⇔x(x+30)-40(x+30)=0`
`⇔(x-40)(x+30)=0`
`⇔x=40(TM)`
Vậy khi thực hiện,mỗi ngày tổ làm được `40` sản phẩm