một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 120 sản phẩm trong một thời gian nhất định. nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định 10 sản phẩm, do đó đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày. tính xem thực tế đã làm bao nhiêu sản phẩm trong 1 ngày
một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 120 sản phẩm trong một thời gian nhất định. nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định 10
By Mary
Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm mà 1 ngày đội đó dự định làm (x > 0)
theo kế hoạch thì số ngày làm xong 120 sản phẩm là $\frac{120}{x}$
Nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định 10 sản phẩm, do đó đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày nên ta có phương trình:
$\frac{120}{x}$ – $\frac{120}{x + 10}$ = 1
⇔ $\frac{120(x + 10)}{x(x + 10)}$ – $\frac{120x}{x(x + 10)}$ = $\frac{x(x + 10)}{x(x + 10)}$
⇒ 120(x + 10) – 120 x = x(x + 10)
⇔ x² +10x – 1200 = 0
⇔ (x + 5)² – 35² = 0
⇔ (x – 30)( x + 40) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x – 30 = 0\\x + 40 = 0 \end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 30 (Thỏa mãn điều kiện)\\x = -40 (Không thỏa mãn điều kiện)\end{array} \right.\)
Vậy: thực tế mỗi ngày tổ làm được 30 sản phẩm