một tổ sản xuất có kế hoạch sản xuất 720 sản phẩm theo năng suất dự kiến. Nếu tăng năng suất 10 sản phẩm mỗi ngày thì hoàn thành sớm hơm 4 ngày so vs giảm năng xuất 20 sản phẩm mỗi ngày.Tính năng xuất dự kiền theo kê hoạch.
giả và giải thích một cách chi tiết giúp mk vs ạ
cảm ơn mn trước ạ.
một tổ sản xuất có kế hoạch sản xuất 720 sản phẩm theo năng suất dự kiến. Nếu tăng năng suất 10 sản phẩm mỗi ngày thì hoàn thành sớm hơm 4 ngày so vs
By Aubrey
Gọi số sản phẩm theo kế hoạch tổ đó làm là : `x` (sản phẩm) `(x > 0, x` thuộc `Z )`
Theo kế hoạch, mỗi ngày tổ đó làm: `720/x` ( sản phẩm )
Ta có pt :
`720/(x+10) + 4 = 720/(x-2)`
`⇔ x= 80`
Vậy năng suất làm là `80` sản phẩm / `1` ngày làm trong `9` ngày là hoàn thành
Đáp án:
$80$ sản phẩm mỗi ngày
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` (sản phẩm/ngày) là năng suất dự kiến theo kế hoạch $(x\in N$*; $x>20)$
Nếu tăng năng suất $10$ sản phẩm mỗi ngày thì thời gian hoàn thành là: `{720}/{x+10}` (ngày)
Nếu giảm năng suất $20$ sản phẩm mỗi ngày thì thời gian hoàn thành là: `{720}/{x-20}` (ngày)
Từ đề bài ta có phương trình sau:
`\qquad {720}/{x+10}+4={720}/{x-20}`
`<=>720(x-20)+4(x+10)(x-20)=720(x+10)`
`<=>720x-14400+4(x^2-20x+10x-200)=720x+7200`
`<=>4x^2-40x-15200=7200`
`<=>x^2-10x-5600=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=-70(loại)\\x=80(T M)\end{array}\right.$
Vậy năng suất dự kiến theo kế hoạch là `80` sản phẩm mỗi ngày