Một tổ sản xuất dự định hoàn thành theo kế hoạch trong 20 ngày với năng suất định trước. Nhưng do năng suất tăng thêm 5 sản phẩm mỗi ngày nên tổ hoàn thành trước thời hạn 1 ngày mà còn vượt dự định 60 sản phẩm. Hỏi tổ đó dự định sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Gọi năng suất dự định của tổ đó trong 1 ngày là x (sản phẩm) (x∈N*)
⇒Tổng sản phẩm mà tổ đó dự định làm là 20x (sản phẩm)
Số ngày để tổ đó hoàn thành đủ sản phẩm trong thực tế là: 20-1 =19 ngày
Năng suất thực tế của tổ đó trong 1 ngày là x + 5 (sản phẩm)
⇒Tổng sản phẩm mà tổ đó đã làm là 19 (x+5) (sản phẩm)
Vì trong thực tế tổ đó làm còn vượt dự định 60 sản phẩm nên ta có pt
20x +60 = 19(x+5)
⇔ x = 35 ™
⇒Tổ đó dự định sản xuất số sản phẩm là 20 . 35 = 700 sản phẩm
Vậy tổ đó dự định sản xuất 700 sản phẩm
Đáp án:
` 700` sản phẩm
Giải thích các bước giải:
Gọi năng suất dự định là : `a (` sản phẩm / ngày `; a > 0 )`
Năng suất trong thực tế là : `a+ 5` ( sản phẩm / ngày )
Số sản phẩm dự định là : `20a` ( sản phẩm )
Số sản phẩm trong thực tế là : `( 20 – 1 )(a + 5 ) = 19a + 95` ( sản phẩm )
Theo đề bài ta có phương trình :
`19a + 95 – 20a = 60`
`⇔ 20a – 19a = 95 – 60`
`⇔ a = 35 ( TM ) `
Tổ đó dự định sản xuất : `35 xx 20 = 700` ( sản phẩm )