một trường học có số hs chưa đến 1000 ngườ, khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 người nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ.tính số hs

0 bình luận về “một trường học có số hs chưa đến 1000 ngườ, khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 người nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ.tính số hs”

1. Đáp án: 615 học sinh

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số học sinh là a ( học sinh) (0<a<1000)

   Vì khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 người nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ

   nên a chia cho 20,25,30 đều dư 15 và a chia hết cho 41

   => a-15 chia hết cho 20,25,30

   => (a-15) là BC ( 20,25,30)

   => (a-15) ={ 300;600;900;1200;…}

   => a= { 315; 615; 915; 1215;…}

   mà 0<a<1000 và a chia hết cho 41

   => a=615

   vậy có 615  học sinh 

   Trả lời

2. Đáp án:

   Gọi số hs là x

   ta có : khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 người 

   => x – 15 đều chia hết cho 20, 25, 30 

   BCNN của 20, 25, 30 là 300

   Lại có x< 1000 nên x – 15thuộc tập hợp sau { 300, 600, 900}

   => x thuộc tập hợp sau { 315, 615, 915}

   Thêm nữa : xếp hàng 41 thì vừa đủ nên x chia hết cho 41

   Trong 3 số kia chỉ có 615 chia hết cho 41

   Vậy số hs là 615

    

   Trả lời