NẾU MÀ CHỨNG MINH ĐƯỢC Trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, THẰNG HÀNG RỒI
MÀ TAM GIÁC ĐÓ LÀ TAM GIÁC CÂN THÌ LẬP LUẬN THẾ NÀO ĐỂ THÊM CẢ tâm đường tròn nội tiếp trong tam giác cân CŨNG THẲNG HÀNG VỚI 3 YẾU TỐ NÓI TRÊN
NẾU MÀ CHỨNG MINH ĐƯỢC Trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, THẰNG HÀNG RỒI MÀ TAM GIÁC ĐÓ LÀ TAM GIÁC CÂN THÌ LẬP LUẬN THẾ NÀO ĐỂ THÊM CẢ
By Faith
Giả sử $\Delta ABC$ cân tại $A$, đường cao $AM$
Khi đó $AM$ cũng là đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực.
Mà trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp lần lượt là giao ba đường cao, trung tuyến, phân giác, trung trực.
Vậy trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trên các đường cao, trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác.
Vậy trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ nằm trên $AM$
$\to$ nếu trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp thẳng hàng, cùng nằm trên đường $d$ thì tâm đường tròn nội tiếp cũng thẳng hàng và nằm trên $d$.