Người ta xếp 1331 khối hộp nhỏ cạnh 1cm thành một khối hình lập phương lớn, sau đó người ta sơn 4 mặt xung quanh và đáy trên của hình lập phương lớn. Hỏi có tất bao nhiêu khối lập phương nhỏ được sơn 1 mặt?
Người ta xếp 1331 khối hộp nhỏ cạnh 1cm thành một khối hình lập phương lớn, sau đó người ta sơn 4 mặt xung quanh và đáy trên của hình lập phương lớn.
By Everleigh
Cạnh của hình lập phương đó là 11cm ,nếu người ta xếp 1331 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thì đó chính là thể tích của hinh lập phương đó
=> Ta có: 1331 = 11 x 11 x 11
=> Cạnh của khối lập phương lớn là 11 cm (11 khối hộp nhỏ)
Ta có: Các khối lập phương nhỏ được sơn 1 mặt là các khối lập phương ở trung tâm và ở bên ngoài khối lập phương lớn
=> Số khối lập phương được sơn 1 mặt bằng hiệu của số khối lập phương ở 1 mặt và số khối lập phương ở ngoài
Mà số khối lập phương ngoài bằng 4 lần cạnh của khối lập phương lớn trừ đi 1
=> Số khối lập phương ở ngoài là: (11 – 1) x 4 = 40 (khối)
Số khối lập phương ở 1 mặt là: 11 x 11 = 121 (khối)
Số khối lập phương được sơn 1 mặt là: 121 – 40 = 81 (khối)
Đáp số: 81 khối lập phương.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cạnh của hình lập phương đó là 11cm ,nếu người ta xếp 1331 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thì đó chính là thể tích của hinh lập phương đó! Sau đó người ta sơn 4 mặt xung quanh và mặt đáy trên của hình lập phương , thì chiều dài và chiều rộng của hình lập phương đó sẽ bị giảm đi 2cm , chiều cao bị giảm 1cm . Vậy chiều dài là : 11-2=9[cm] ;
chiều rộng là: 11-2=9cm
chiều cao là 11-1=10cm
Số hình lập phương được sơn 1 mặt là:[10+10]*2*11+10*10=540 hình