Toán P(x)=(1+x)^8+(1+x)^9+(1+x)^10+(1+x)^11+(1+x)^12.tìm hệ số của x^10 07/09/2021 By Sarah P(x)=(1+x)^8+(1+x)^9+(1+x)^10+(1+x)^11+(1+x)^12.tìm hệ số của x^10
Đáp án: 78 Giải thích các bước giải: (1+x)$^{8}$ và (1+x)$^{9}$ không chứ x$^{10}$ \({T_{k + 1}} = C_{10}^k{.1^{10 – k}}.{x^k} = C_{10}^k.{x^k}\) -> k=10 \({T_{m + 1}} = C_{11}^m{.1^{11 – m}}.{x^m} = C_{11}^m.{x^m}\) -> m=10 \({T_{n + 1}} = C_{12}^n{.1^{12 – n}}.{x^n} = C_{12}^n.{x^n}\) -> n=10 -> hệ số của số hạng chứa x$^{10}$ là: \(C_{10}^{10} + C_{11}^{10} + C_{12}^{11} = 78\) Trả lời
Đáp án:
78
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
78
Giải thích các bước giải:
(1+x)$^{8}$ và (1+x)$^{9}$ không chứ x$^{10}$
\({T_{k + 1}} = C_{10}^k{.1^{10 – k}}.{x^k} = C_{10}^k.{x^k}\)
-> k=10
\({T_{m + 1}} = C_{11}^m{.1^{11 – m}}.{x^m} = C_{11}^m.{x^m}\)
-> m=10
\({T_{n + 1}} = C_{12}^n{.1^{12 – n}}.{x^n} = C_{12}^n.{x^n}\)
-> n=10
-> hệ số của số hạng chứa x$^{10}$ là: \(C_{10}^{10} + C_{11}^{10} + C_{12}^{11} = 78\)