KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
ĐK:
x
≥
0
P
.
m
=
1
↔
√
x
.
m
√
x
+
3
=
1
↔
√
x
.
m
√
x
+
3
=
√
x
+
3
√
x
+
3
→
√
x
.
m
=
√
x
+
3
↔
√
x
.
m
−
√
x
=
3
↔
√
x
(
m
−
1
)
=
3
Để pt có nghiệm
↔
m
−
1
>
0
↔
m
>
1
→
√
x
=
3
m
−
1
↔
x
=
9
(
m
−
1
)
2
↔
x
=
9
m
2
−
2
m
+
1
Vậy
m
>
1
thì pt có nghiệm duy nhất
x
=
9
m
2
−
2
m
+
1
ĐK:
x
≥
0
P
.
m
=
1
↔
√
x
.
m
√
x
+
3
=
1
↔
√
x
.
m
√
x
+
3
=
√
x
+
3
√
x
+
3
→
√
x
.
m
=
√
x
+
3
↔
√
x
.
m
−
√
x
=
3
↔
√
x
(
m
−
1
)
=
3
Để pt có nghiệm
↔
m
−
1
>
0
↔
m
>
1
→
√
x
=
3
m
−
1
↔
x
=
9
(
m
−
1
)
2
↔
x
=
9
m
2
−
2
m
+
1
Vậy
m
>
1
thì pt có nghiệm duy nhất
x
=
9
m
2
−
2
m
+
1
ĐK: $x\ge 0$
$P.m=1\\↔\dfrac{\sqrt x.m}{\sqrt x+3}=1\\↔\dfrac{\sqrt x.m}{\sqrt x+3}=\dfrac{\sqrt x+3}{\sqrt x+3}\\→\sqrt x.m=\sqrt x+3\\↔\sqrt x.m-\sqrt x=3\\↔\sqrt x(m-1)=3$
Để pt có nghiệm
$↔m-1>0\\↔m>1$
$→\sqrt x=\dfrac{3}{m-1}\\↔x=\dfrac{9}{(m-1)^2}\\↔x=\dfrac{9}{m^2-2m+1}$
Vậy $m>1$ thì pt có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{9}{m^2-2m+1}$