P = $\frac{4}{a-1}$
Tìm các giá trị nguyên của a để P nhận giá trị là số nguyên
P = $\frac{4}{a-1}$ Tìm các giá trị nguyên của a để P nhận giá trị là số nguyên
By Adalyn
By Adalyn
P = $\frac{4}{a-1}$
Tìm các giá trị nguyên của a để P nhận giá trị là số nguyên
\(P\in\Bbb Z\\→\dfrac{4}{a-1}\in \Bbb Z\\→4\vdots a-1\\→a-1\in Ư(4)=\{±1;±2;±4\}\\→\begin{array}{|c|c|c|}\hline a-1&1&-1&2&-2&4&-4\\\hline a&2&0&3&-1&5&-3\\\hline\end{array}\)
Vậy \(a\in\{2;0;3;-1;5;-3\}\)
Đáp án:
`a={2;0;3;-1;5;-5}` thì `P \in Z`
Giải thích các bước giải:
ta có : `P=4/(a-1)` với `P` `\in` `Z` `(a` $\neq$ `1)`
để `P` là 1 số nguyên thì :
`=>` `4` `\vdots` `a-1`
hay `a-1` `\in` `Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}`
`=>` `a={2;0;3;-1;5;-5}`
vậy `a={2;0;3;-1;5;-5}` thì `P \in Z`