phân tích các đa thứ sau thành nhân tử:
a) x^2y – x^3 -9y + 9x
b)x^2(2-1) + 16 (1-x)
c)81x^2- 6yz – 9y^2 -z^2
d)xz-yz-x^2+2xy-y^2
phân tích các đa thứ sau thành nhân tử: a) x^2y – x^3 -9y + 9x b)x^2(2-1) + 16 (1-x) c)81x^2- 6yz – 9y^2 -z^2 d)xz-yz-x^2+2xy-y^2
By Samantha
Đáp án:
a)(x-3)(x+3)(y-x)
b)(x-4)(x-4)
c)(9x-3y-z)(9x+3y+z)
d)(x-y)(z-x+y)
Giải thích các bước giải:
a)x^2y-x^3-9y+9x
=x^2(y-x)-9(y-x)
=(x^2-9)(y-x)
=(x-3)(x+3)(y-x)
b)x^2(2-1)+16(1-x)
=x^2+16-16x
=x^2-16x+16
=(x-4)^2
=(x-4)(x+4)
c)81x^2-6yz-9y^2-z^2
=81x^2-9y^2-6yz-z^2
=81x^2-(3y+z)^2
=(9x-3y-z)(9x+3y+z)
d)xz-yz-x^2+2xy-y^2
=z(x-y)-(x-y)(x-y)
=[z-(x-y)](x-y)
=(z-x+y)(x-y)
a) x²y – x³ -9y + 9x
= (x²y – x³) -(9y – 9x)
=x²(y-x)-9(y-x)
=(y-x)(x²-9)
=(y-x)(x+3)(x-3)
b)x²(2-1) + 16 (1-x)
=x².1 + 16-16x
=x²+16-16x
=x²-16x+16
=(x-4)²
=(x-4)(x-4)
c)81x²- 6yz – 9y² -z²
=81x²- ( 9y²+6yz+z²)
=81x²-(3y+z)²
=(9x+3y+z)(9x-3y-z)
d)xz-yz-x²+2xy-y²
=(xz-yz)-(x²-2xy+y²)
=z(x-y)-(x-y)²
=(x-y)(z-x+y).