Phân tích đa thức thành nhân tử: a, x^3-4x^2-8x+8 b,x^2+2x-15 c,(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24

0 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử: a, x^3-4x^2-8x+8 b,x^2+2x-15 c,(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24”

1. a) x^3 – 4x^2 – 8x + 8
   = x^3 + 8 – 4x^2 – 8x
   = (x + 2)(x^2 – 2x + 4) – (x + 2)4x
   = (x + 2)(x^2 – 2x + 4 – 4x)
   = (x + 2)(x^2 – 6x + 4)
   b) x^2 + 2x – 15
   = x^2 – 3x + 5x – 15
   = x(x – 3) + 5(x – 3)
   =(x+5)(x-3)
   c)
   Gọi A=(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24
            =(x + 2)(x + 5)(x + 3)(x + 4) – 24
            =(x^2 + 7x + 10)(x^2 + 7x + 12) – 24
   Đặt a = x^2 + 7x + 11 vào A ta được :
   (a – 1)(a + 1) – 24 = a^2 – 25 
   = a^2 – 5^2
   = (a – 5)(a + 5)
   Thay lại a vào biểu thức ta được :
   (x^2 + 7x + 11 – 5)(x^2 + 7x + 11 + 5)
   =(x^2 + 7x + 6)(x^2 + 7x + 16)

    

   Trả lời

2. a)$ x^3 – 4x^2 – 8x + 8$
   = $x^3 + 8 – 4x^2 – 8x$
   = $(x + 2)(x^2 – 2x + 4) – (x + 2)4x$
   = $(x + 2)(x^2 – 2x + 4 – 4x)$
   =$ (x + 2)(x^2 – 6x + 4)$
   b)$ x^2 + 2x – 15$
   = $x^2 – 3x + 5x – 15$
   = x(x – 3) + 5(x – 3)
   =(x+5)(x-3)
   c)
   Gọi A=(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24
            =(x + 2)(x + 5)(x + 3)(x + 4) – 24
            =$(x^2 + 7x + 10)(x^2 + 7x + 12) – 24$
   Đặt a = $x^2$ + 7x + 11 vào A ta được :
   (a – 1)(a + 1) – 24 = $a^2$ – 25 
   =$a^2 – 5^2$
   = (a – 5)(a + 5)
   Thay lại a vào biểu thức ta được :
   (x^2 + 7x + 11 – 5)($x^2$ + 7x + 11 + 5)
   =($x^2$ + 7x + 6)($x^2$ + 7x + 16)

    

   Trả lời