phân tích đa thức thành nhân tử a, x^4+x^3+x+1 30/06/2021 Bởi Katherine phân tích đa thức thành nhân tử a, x^4+x^3+x+1
`a, x^4 + x^3 + x + 1` ` = x^4 – x . x^2 + x^2 + 2x^3 – 2x^2 +2x +x^2 – x + 1` ` = x^2(x^2 – x + 1) + 2(x^3 – x^2 + x) + (x^2 – x + 1)` ` = x^2(x^2 – x + 1) + 2x(x^2 – x + 1) + (x^2 – x + 1)` ` = (x^2 + 2x + 1)(x^2 – x + 1)` ` = (x^2 + x + x + 1)(x^2 – x + 1)` ` = [x(x+1) + (x+1)] (x^2 – x + 1)` ` = (x+1)^2 (x^2 – x + 1)` Bình luận
$x^{4}$+$x^{3}$+x+1 =($x^{4}$+$x^{3}$)+(x+1) =$x^3$(x+1)+(x+1) =(x+1)($x^3$+1) =(x+1(x+1)($x^2$-x+1) Bình luận
`a, x^4 + x^3 + x + 1`
` = x^4 – x . x^2 + x^2 + 2x^3 – 2x^2 +2x +x^2 – x + 1`
` = x^2(x^2 – x + 1) + 2(x^3 – x^2 + x) + (x^2 – x + 1)`
` = x^2(x^2 – x + 1) + 2x(x^2 – x + 1) + (x^2 – x + 1)`
` = (x^2 + 2x + 1)(x^2 – x + 1)`
` = (x^2 + x + x + 1)(x^2 – x + 1)`
` = [x(x+1) + (x+1)] (x^2 – x + 1)`
` = (x+1)^2 (x^2 – x + 1)`
$x^{4}$+$x^{3}$+x+1
=($x^{4}$+$x^{3}$)+(x+1)
=$x^3$(x+1)+(x+1)
=(x+1)($x^3$+1)
=(x+1(x+1)($x^2$-x+1)