phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung a) (x ^2+x)^2+4*(x^2+x)-12 b) (x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)+1 c) a^4+a^2-2 d) x^4+4*x^2-5

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) (x ^2+x)^2+4*(x^2+x)-12

<=>x^4 + 2x^3 + x^2 + 4x^2 + 4x – 12

<=>x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 10x – 6x – 12

<=>x^3(x+2) + 5x(x+2)-6(x+2)

<=>(x+2)(x^3 + 5x – 6)

<=>(x+2)(x^3 – x+ 6x – 6)

<=>(x+2)[(x-1)(x^2+x+1) + 6(x-1)]

<=>(x+2)(x-1)(x^2+x+7)

d) x^4+4*x^2-5

=[(x^2)^2+4x^2+4]-9

=(x^2+2)^2-3^2

=(x^2+2-3)(x^2+2+3)

=(x^2-1)(x^2+5)

e) x^8+x^7+1

=x^8+x^7+x^6-x^6+1

=x^6(x^2+x+1)-[(x^3)^2-1]

=x^6(x^2+x+1)-(x^3-1)(x^3+1)

=x^6(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)

=(x^2+x+1)[x^6-(x-1)(x^3+1)]

=(x^2+x+1)[x^6-(x^4+x-x^3-1)]

=(x^2+x+1)[x^6-x^4-x+x^3+1)]

f) x^4+2*x^2-24

Đặt t=x^2

=t^2+2t-24

=t^2-4t+6t-24

=t(t-4)+6(t-4)

=(t+6)(t-4)

=(x^2+6)(x^2-4)

=(x^2+6)(x-2)(x+2)

g) 2*x^2+10*x+8

=2x^2+2x+8x+8

=2x(x+1)+8(x+1)

=(2x+8)(x+1)

h) 4*x^2-36*x+56

i) x^3-5*x^2-14*x

=x^3+2x^2-7x^2-14x

=(x^3+2x^2)-(7x^2+14x)

=x^2(x+2)-7x(x+2)

=(x^2-7x)(x+2)

Reply