phân tích đt thành ntc a, (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16 b, x^4+1

0 bình luận về “phân tích đt thành ntc a, (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16 b, x^4+1”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a/ $(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16$
   $= (x+2)(x+8)(x+4)(x+6)+16$
   $= (x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+16$ (1)
   Đặt$t = x^2+10x+16$
   (1)$=t(t+8)+16$
   $=t^2+8t+16$
   $=(t+4)^2$
   $=(x^2+10x+16+4)^2$
   $=(x^2+10x+20)^2$
   b/ $x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=(x^2+2)^2-4x^2=(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)$

   Bình luận

2. Đáp án:

    câu b nên sửa thành x^4-1

   Giải thích các bước giải:

   a)(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16

   ⇒[(x+2)(x+8)][(x+4)(x+6)]+16

   ⇒(x²+10x+16)(x²+10x+24)+16(1)

   đặt x²+10x+(16+24)/2=t

   ⇒x²+10x+20=t

   từ 1 ⇒(t-4)(t+4)+16

   ⇒t²-16+16

   ⇒t²

   ⇒x²+10x+20

   b, x^4+1

   ⇒(x²-1)(x²+1)

   ⇒(x+1)(x-1)(x²+1)

   Bình luận