Phân tích thành nhân tử x^10 + x^5 + 1 Bài 2: Giải pt 3^x + 4^x = 5^x

0 bình luận về “Phân tích thành nhân tử x^10 + x^5 + 1 Bài 2: Giải pt 3^x + 4^x = 5^x”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}{3^x} + {4^x} = {5^x}\\ \Rightarrow x = 2\end{array}\)

   Trả lời

2. \[\begin{array}{l}
   2)\,\,{3^x} + {4^x} = {5^x}\,\,\,\left( * \right)\\
   Xet\,\,ham\,\,so:\,\,f\left( x \right) = {3^x} + {4^x}\\
   \Rightarrow f’\left( x \right) = {3^x}\ln 3 + {4^x}\ln 4 > 0\\
   \Rightarrow hs\,\,\,y = f\left( x \right)\,\,\,DB\,\,tren\,\,R.\\
   Xet\,\,ham\,\,so:\,\,g\left( x \right) = {5^x}\\
   \Rightarrow g’\left( x \right) = {5^x}\ln 5 > 0\\
   \Rightarrow hs\,\,DB\,\,tren\,\,\,R.\\
   \Rightarrow \left( * \right)\,\,\,co\,\,nghiem\,\,thi\,\,co\,\,nghiem\,\,duy\,\,nhat.\\
   Ta\,\,thay\,\,f\left( 2 \right) = g\left( 2 \right) = 25\\
   \Rightarrow x = 2\,\,\,la\,\,\,nghiem\,\,cua\,\,\,pt.
   \end{array}\]
   Câu 1 em xem lại đã đúng đề bài chưa nhé!

   Trả lời