Phép vị tự tâm O tỉ số k=-4 biến đường tròn tâm I(2;-5) bán kính R=3 thành đường tròn nào. Giúp mình vớiii 07/12/2021 Bởi Emery Phép vị tự tâm O tỉ số k=-4 biến đường tròn tâm I(2;-5) bán kính R=3 thành đường tròn nào. Giúp mình vớiii
`text{Ta có}` `V_{(O; -4)} I = I’` `->` \(\left\{ \begin{array}{l}x_{I’} = x_{I}.(-4)\\y_{I’} = y_{I’}.(-4)\end{array} \right.\) `->` \(\left\{ \begin{array}{l}x_{I’} = -8\\y_{I’} = 20\end{array} \right.\) `-> I (-8; 20)` `-> R_{I’} = R.|-4| = 3.4 = 12` `-> (C’): (x + 8)^2 + (y – 20)^2 = 12^2 = 144` Bình luận
Đáp án: $(x+8)^2+(y-20)^2=144$ Giải thích các bước giải: $V_{(O;-4)}: (C)\to (C’), I\to I’$ $\vec{OI}(2;-5)$ $\Rightarrow \vec{OI’}=-4\vec{OI}=(-8; 20)$ $\Rightarrow I'(-8;20)$ $R’=|k|R=3.4=12$ Vậy $(C’): (x+8)^2+(y-20)^2=12^2=144$ Bình luận
`text{Ta có}`
`V_{(O; -4)} I = I’`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}x_{I’} = x_{I}.(-4)\\y_{I’} = y_{I’}.(-4)\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}x_{I’} = -8\\y_{I’} = 20\end{array} \right.\)
`-> I (-8; 20)`
`-> R_{I’} = R.|-4| = 3.4 = 12`
`-> (C’): (x + 8)^2 + (y – 20)^2 = 12^2 = 144`
Đáp án: $(x+8)^2+(y-20)^2=144$
Giải thích các bước giải:
$V_{(O;-4)}: (C)\to (C’), I\to I’$
$\vec{OI}(2;-5)$
$\Rightarrow \vec{OI’}=-4\vec{OI}=(-8; 20)$
$\Rightarrow I'(-8;20)$
$R’=|k|R=3.4=12$
Vậy $(C’): (x+8)^2+(y-20)^2=12^2=144$