phương trình x^2-(2m-1)x+m+1=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1>x2>0 khi nào?

0 bình luận về “phương trình x^2-(2m-1)x+m+1=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1>x2>0 khi nào?”

1. Theo Vi-ét ta có:

   $\left \{ {{x1+x2=2m-1} \atop {x1.x2 =-m-1}} \right.$

   vì x1>x2>0

   ⇒ $\left \{ {{S>0} \atop {P>0}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{2m-1>0} \atop {-m-1>0}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{2m>1} \atop {-m>1}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{m>\frac{1}{2} } \atop {m>-1}} \right.$

   ⇒ m> $\frac{1}{2}$

   Bình luận

2. Đáp án:

    m>(2+ căn7)/2

   Giải thích các bước giải:

    Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương 

   <==> Delta>0, x1x2>0, x1x2>0

   <==> 4m^2-8m-3>0, m>1/2, m>-1

   <==> m>(2+ căn 7)/2

   Bình luận