quãng đường AB dài 180 km cùng một lúc hai ô tô khởi hành từ A đến B mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhiều hơn ô tô thứ hai 10 km nên ô tô thứ nhất đến B t

0 bình luận về “quãng đường AB dài 180 km cùng một lúc hai ô tô khởi hành từ A đến B mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhiều hơn ô tô thứ hai 10 km nên ô tô thứ nhất đến B t”

1. Giải thích các bước giải:

    Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là x 

   Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là x+10 (km/h)

   Gọi thời gian ô tô 1 và ô tô hai chạy hết AB lần lượt là:

   `180/(x+10)`;`180/x` (h)
   Vì ô tô thứ nhất đến trước 3/5 giờ ta có:

   ⇒`180/x` – `180/(x+10)` = `3/5`

   ⇒`1/x` – `1/(x+10)` = `3/(180.5)`

   ⇒`10/(x^2+10x)`=`3/900`=`1/300`

   ⇒`x^2`+10x=300.10=3000

   ⇒`x^2`+10x-3000=0

   Từ phương trình ta có :

   ⇒x=50

   Vậy vân tốc trung bình của mỗi ô tô là 50 km/h

   Trả lời

2. Đáp án: 60km/h và 50km/h.

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là x (km/h) (x>0)

   => vận tốc của ô tô thứ nhất là x+10 (km/h)

   => thời gian ô tô 1 và ô tô hai chạy hết AB lần lượt là:

   $\dfrac{{180}}{{x + 10}}\left( h \right);\dfrac{{180}}{x}\left( h \right)$

   Vì ô tô thứ nhất đến trước 36 phút = 3/5 giờ nên ta có:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{{180}}{x} – \dfrac{{180}}{{x + 10}} = \dfrac{3}{5}\\
    \Rightarrow \dfrac{1}{x} – \dfrac{1}{{x + 10}} = \dfrac{3}{{180.5}}\\
    \Rightarrow \dfrac{{x + 10 – x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \dfrac{1}{{300}}\\
    \Rightarrow \dfrac{{10}}{{{x^2} + 10x}} = \dfrac{1}{{300}}\\
    \Rightarrow {x^2} + 10x = 3000\\
    \Rightarrow {x^2} + 10x – 3000 = 0\\
    \Rightarrow \left( {x – 50} \right)\left( {x + 60} \right) = 0\\
    \Rightarrow x = 50\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)\\
    \Rightarrow x + 10 = 60\left( {km/h} \right)
   \end{array}$

   Vậy vận tốc của 2 xe là 60km/h và 50km/h.

   Trả lời