quãng đường AB dài 90km . Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9km /h . Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về A là 5 giờ tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B
quãng đường AB dài 90km . Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9k
By Peyton
Đáp án: $36km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi $v (km/h) (v>0)$ là vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B.
⇒ Thời gian xe đi quãng đường AB là: `90/v (h)`
– Vận tốc đi từ B về A là: $v + 9 (km/h)$
`=>` Thời gian : `90/(v+9) (h)`
Đổi: 30 phút = 0,5 giờ.
Theo bài ra ta có phương trình:
`90/v + 90/(v+9) + 0,5 = 5`
Giải phương trình ta được: \(\left[ \begin{array}{l}v=36\\v=-5(L)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc của xe lúc đi từ A đến B là $36km/h$
Đổi: 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ
Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ A đế B là $x(km/h),x>0$
Thời gian xe đi từ A đến B là $\frac{90}{x}$ giờ, vận tốc về B đến A là $x+9(km/h)$
Thời gian về là $\frac{90}{x+9}(h)$
Ta có pt:
$\frac{90}{x}+\frac{90}{x+9}+\frac{1}{2}=5$`<=>`$\frac{90}{x}+\frac{90}{x+9}=\frac{9}{2}$`<=>`$\frac{10}{x}+\frac{10}{x+9}=\frac{1}{2}$`<=>`$40x+180=x^2+9x$`<=>`$x^2-31x-180=0$`<=>`$x=36(tm);x=5$ (loại)
Vậy: Vận tốc xe máy đi từ A đến B là $36km/h$