cho hệ pt: (m-1)x+y=2 và mx+y=m+1 Chứng minh rằng với mọi m hệ pt luôn có nghiệm duy nhất thỏa mãn ĐK 2x+y<3

Question

cho hệ pt: (m-1)x+y=2 và mx+y=m+1
Chứng minh rằng với mọi m hệ pt luôn có nghiệm duy nhất thỏa mãn ĐK 2x+y<3

in progress 0
Adalyn 3 tuần 2021-07-08T17:20:28+00:00 1 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-08T17:21:39+00:00

    Giải thích các bước giải:

    Ta có :
    $(m-1)x+y=2\to mx+y=x+2\to  m+1=x+2$

    $\to x=m-1\to y=2-(m-1)x=2-(m-1)^2$

    $\to$Hệ phương trình luôn có nghiệm $x=m-1, y=2-(m-1)^2$

    $\begin{split}\to 2x+y&=2(m-1)+2-(m-1)^2\\&=3-((m-1)^2-2(m-1)+1)\\&=3-(m-1-1)^2\\&=3-(m-2)^2\le 3\end{split}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )